Pijus Paškevičius werd geboren in Kaunas, Litouwen, en kreeg zijn eerste hobolessen van Vytautas Masteika aan het Juozas Naujalis Muziekgymnasium. Vanaf tienjarige leeftijd werd Pijus ondersteund door de Mstislav Rostropovich Stichting.
Zijn bacheloropleiding volgde hij bij Thomas Indermühle aan de Hochschule für Musik Karlsruhe en zijn master bij Ralph van Daal aan de Robert Schumann Hochschule in Düsseldorf.
Masterclasses volgde hij bij hoboïsten Stefan Schilli, François Leleux, Diethelm Jonas en Jean-Louis Capezzali.
Als prijswinnaar van verschillende internationale wedstrijden toerde Pijus al vanaf jonge leeftijd door heel Europa als solist met orkesten. In de loop der jaren heeft hij een bijzonder hechte artistieke band opgebouwd met het Litouws Kamerorkest.
Na een uitnodiging in 2017 om als solist op te treden tijdens het festival Next Generation in Zwitserland, schreef muziekcriticus Rémy Franck in het tijdschrift Pizzicato over Pijus: ‘Hij speelt als een virtuoos, en zijn lyrische passages zijn ronduit onberispelijk’.
In 2020 ontving hij een van de Litouwse president Gitanas Nausėda een onderscheiding als blijk van waardering voor zijn bijdragen aan het versterken van de internationale bekendheid van Litouwen.