Andrea Cellacchi werd geboren in een muzikale familie en begon al op jonge leeftijd met zijn fagotopleiding. Op zestienjarige leeftijd studeerde hij af aan het Conservatorio di Musica in Latina, waarna hij zijn studie voortzette bij Francesco Bossone aan de Accademia di Santa Cecilia in Rome en bij Matthias Rácz aan de Hochschule der Künste in Zürich. 

Al op jonge leeftijd verwierf hij internationale erkenning door prijzen te winnen op verschillende belangrijke fagotconcoursen. Zo behaalde hij de tweede prijs op het Musikwettbewerb van de ARD in München en eerste prijzen op het Muri Concours, het IDRS Fox-Gillet Concours, het Aeolus Concours in Düsseldorf en het Internationale Fagotconcours ‘Gioachino Rossini’ in Pesaro. 

Andrea Cellacchi treedt veelvuldig op als solist en kamermusicus. Daarnaast richtte hij in 2025 BassoonLAB Amsterdam op, een vernieuwende fagotacademie die vanaf het begin een internationale ontmoetingsplek is voor studenten uit de hele wereld. 

Voorheen was hij eerste fagottist bij het Orchestra Sinfonica Nazionale della Rai in Turijn, het Luzerner Sinfonieorchester en het Konzerthausorchester Berlin. Van 2022 tot 2025 was hij bovendien als fagotdocent verbonden aan het Conservatorium van Amsterdam. 

Andrea Cellacchi bespeelt een fagot van Heckel, die hij heeft gekregen via de Foundation Concertgebouworkest.